图1 液体绕流示意图泵阀技术论坛 http://www.lanbeng-pump.net
Fig.1 Fluid arounding flow 假定叶片进口边前的液流压力，相对速度和圆周速度分别为p1、w1和u1。考虑点b位于进口边很近，可以认为u1≈u1＇，而u1＇是液体在点b处的圆周速度。在点a到点b这样短的距离上,水力损失可以忽略。泵阀技术论坛 http://www.lanbeng-pump.net
于是我们可以得到液体沿着所研究流束相对运动的伯努利方程式为 p1/(ρg)+w12/2g=p1＇/(ρ＇g)+(w1＇)2/2g 式中 p1＇和w1＇—液体沿叶片背面流动在流线上点b的压力和相对速度；ρ—液体密度。转载请注明出处：http://www.lanbeng-pump.net
逐渐降低液流在叶轮入口的压力p1，将保持泵的恒定流量。因为流动是无脱流的，所以在恒定流量时，液体相对速度w1和w1＇也将恒定。在点b的压力p1＇将降低到与叶轮入口压力p1相同的值。泵的扬程为恒定，因为液流在叶轮内运动学参数不变。本文章来源于:泵阀技术论坛--http://www.lanbeng-pump.net/
随着叶轮前压力的降低，在点b的压力减小到液体饱和蒸汽压力pv，压力p1进一步降低，对压力p1＇已不产生影响。可是，在点b压力为恒定，并且等于液体饱和蒸汽压力。沿着叶片之间空间其他流线，压力随着压力p1的降低而降低，液体饱和蒸汽压力稳定的区域逐渐扩大。液体沿着该区域流线相对运动的流速，根据伯努利方程式可以得到 在叶轮入口压力p1减小时，液体在所研究区域内（靠近点b）的速度w1＇下降，在恒定流量时，这将导致在叶片之间空间断面上相对速度增大。随着恒定的压力下降区域扩大，靠近叶片背面，液流更加推压叶片工作面，这就引起叶片之间的相对速度增大，因而，有可能导致泵所产生的扬程下降。最后从叶片背面上产生液体完全脱流，伴随扬程急剧下降。本文章来源于:www.lanbeng-pump.net/
实际上，液体汽蚀现象比上述描述的情况要复杂的多，泵的参数只有在汽蚀充分发展时才开始变化。 2 汽蚀余量方程式 假定用pa代表大气压力，p1和v1分别代表叶轮前液体压力和流速。泵轴线与水池自由表面的距离为Z，从水池抽送液体。在叶轮前吸入系统的水头损失等于hw。根据伯努利方程式得 pa /(ρg)=p1/(ρg)+v12/2g+Z+hw 令Z+hw=H1，称为静吸上高度，于是可得 p1/(ρg)=pa /(ρg)－v12/2g－H1 液流在叶轮入口断面和最小压力点b之间压力降，由下式确定 (p1－p1＇)/(ρg)+w12/2g=(w1＇)2/2g 则得 p1＇/(ρg)＝pa /(ρg)－v12/2g－H1－［(w1＇)2－w12］/2g 压力p1降低是静吸上高度H1增加所致。在流量恒定时，当压力达到抽送液体饱和蒸汽压力，即p1＇＝pv时，该泵H1值将最大。
泵阀技术论坛http://www.lanbeng-pump.net 如上所述，静吸上高度进一步增加，可能导致泵的特性变化。这样，保证最大允许静吸上高度的条件为 (pa－pv)/(ρg)－H1=v12/2g+［(w1＇)2－w12］/2g 汽蚀余量（NPSH）Δh为 Δh=p1/(ρg)＋v12/2g－pv/(ρg) 利用上述关系，可以得到汽蚀余量表达式为 Δh＝ (p1－p1＇)/(ρg)＋v12/2g 该公式表示叶轮入口水头超过液体饱和蒸汽压时水头的余量。泵性能参数或者汽蚀发展相关的现象开始变化时的汽蚀余量，称为临界汽蚀余量，用Δhcr表示。本文章来源于:www.lanbeng-pump.net/
在图2上示出泵汽蚀特性曲线H=f(Δh)。曲线m对用于抽送均质液体的普通泵具有代表性，这种泵叶片数Z=6～8枚，流道相当窄。曲线n对抽送磨蚀性固液混合物的泵具有代表性，这种叶泵片数少，叶轮流道宽。曲线上ΔhⅠ对应于泵扬程或者功率开始变化的汽蚀余量，ΔhⅡ对应于汽蚀充分发展的汽蚀稳定状态。 图2 泵汽蚀特性曲线本文章来源于:泵阀技术论坛--http://www.lanbeng-pump.net/
Fig.2 Pump NPSH characteristic curve 从图上可知，在普通离心泵上，对应部分发展的汽蚀区（ΔhⅠ－ΔhⅡ），即汽蚀完全发展之前状态脱流相当小，可是在抽送磨蚀性混合物的泵上，汽蚀区（ΔhⅠ－ΔhⅡ）占据Δh相当大的范围。在渣浆泵和抽送均质液体泵汽蚀曲线上存在这种差别，其理由说明如下。泵阀技术(论坛)http://www.lanbeng-pump.net
在汽蚀发展开始瞬时所形成压力等于液体饱和蒸汽压力的区域，可以与普通泵窄流道大小相比较。因此，甚至在压力稍有一点下降（即减少Δh），这个区域增大，实际上占据整个流道，这就会引起参数急剧变化。在渣浆泵上，汽蚀开始时低压区域（等于液体饱和蒸汽压力），与叶片间流道相比是相当小的。压力进一步下降时，这个区域扩大，但是还是不可比地小于流道其余部分。这部分流道内压力还是高于液体饱和蒸汽压力。正是在这种汽蚀状态下观察到扬程（和功率）的变化，但是在Δh变化范围相当宽时，并为导致参数明显下降（相反，甚至观察到扬程有所增加）。只有当低压区增大到其大小近似等于叶片间流道尺寸时，参数才开始有明显的降低，其后泵工作完全断开（汽蚀充分发展）。本文章来源于:www.lanbeng-pump.net/
从上述情况看，泵汽蚀余量与叶轮叶片叶型入口边绕流的液体运动有关。上述公式采用下式表示 Δh=v12/2g＋(w12/2g)［(w1＇2 /w12)－1］=v12/2g＋λcrw12/2g 式中 λcr＝(w1＇2 /w12)－1代表汽蚀状态，称为临界汽蚀系数。泵阀技术论坛 http://www.lanbeng-pump.net
对于汽蚀状态Ⅲ和Ⅱ，其λcr值随汽蚀区域大小而变化，因此随着速度w1＇的变化而变化。
本文章来源于:泵阀技术论坛--http://www.lanbeng-pump.net/ 泵吸入性能与叶轮入口液体运动有关，即与径向分速度v1m和圆周速度u1（在轴向吸入时，v1m＝v1），以及与叶轮入口叶片安放角β1有关。泵阀技术论坛http://www.lanbeng-pump.net
状态Ⅲ表示完全发展的脱流绕流。将上述公式两边均除以u12/2g，得到下式 2gΔh/u12=v12/u12+λcrw12/u12=（w12/u12）－1 为了讨论包括三个值β1，v1和u1在内的参数选择，我们研究个别情况—以速度u1运动的直叶片组成的平面叶栅［1］。绕叶栅的液流，以轴向速度v1运动。如图3所示。叶栅入口前液流压力等于p1。在叶栅内和叶栅后液流汽蚀是这样的，即液流从直叶片背后完全脱流和在脱流平面内和叶栅后压力等于液体饱和蒸汽压力。这种状态称为超汽蚀状态。我们选择两个控制平面：1—1＇为叶栅前，2—2＇为叶栅出口和一个控制表面ghcdfe。流线gh和ef对称，因此可以采用沿着流线的压力为对称分布，方向指向控制表面内。将作用于控制表面上的投影到叶片叶型上，则得到冲量等于(p1－pv)tsinβ，其中t为叶片间距。 | 
